Die Längenkontraktion

Eine unmittelbare Folge der Zeitdilletation ist die Längenkontraktion. Dies bedeutet, daß eine Strecke nicht von jedem Inertialsystem aus als gleich lang beurteilt wird.

Im System A befindet sich ein Maßstab der Länge . Der Beobachter B bewegt sich mit der Relativgeschwindigkeit v zu A. Er fliegt an dem Maßstab vorbei und ermittelt aus der Zeit t_B, die er für den Vorbeiflug benötigt, die Länge des Maßstabes. A mißt ebenfalls die Zeit, die B für den Vorüberflug benötigt. Sie sei t_A. A ermittelt also für die Länge des Maßstabes:

l_A = v × t_A

Für B dauert der Vorüberflug jedoch nicht so lange:

Daraus ermittelt B folgende Länge für den Stab:

l_B = v × t_B

Dies heißt aber nichts anderes als: